5 Funktionen
Kapitelübersicht:
5.1 Allgemeines
5.2 Umkehrfunktion
5.3 Differenzieren
5.4 Integrieren
5.5 Übungen
Beispiele zur Produktregel
\begin{align*}
f(x)&=2x\cdot\sin(x) &f'(x)&=2\sin(x)+2x\cdot\cos(x)\\
f(x)&=x^2\cdot e^x &f'(x)&=2x\cdot e^x+x^2\cdot e^x\\
f(x)&=(x^2+1)(3x+5) & f'(x)&=2x(3x+5)+(x^2+1)\cdot 3=9x^2+10x+3\\
f(x)&=\sin(x)\cdot\cos(x)&f'(x)&=\cos(x)\cdot\cos(x)+\sin(x)\cdot(-\sin(x))\\
&&&=
(\cos(x))^2-(\sin(x))^2=\cos^2(x)-\sin^2(x)
%
\end{align*}
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