$$\vec{a}=\left(\begin{array}{c} a_x\\a_y\end{array}\right)= a_x\left(\begin{array}{c}1\\0\end{array}\right) +a_y\left(\begin{array}{c} 0\\1\end{array}\right)= a_x\vec{e_x}+a_y\vec{e_y}$$
Rechenregeln:
\begin{eqnarray*}
\left(\begin{array}{c} a_x\\a_y\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c} b_x\\b_y\end{array}\right)&=&\left(\begin{array}{c}a_x+b_x\\a_y+b_y\end{array}\right)\\
\left(\begin{array}{c} a_x\\a_y\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c} b_x\\b_y\end{array}\right) &=&\left(\begin{array}{c}a_x-b_x\\a_y-b_y\end{array}\right)\\
\lambda\left(\begin{array}{c} a_x\\a_y\end{array}\right)&=&\left(\begin{array}{c} \lambda a_x\\\lambda a_y\end{array}\right)
\end{eqnarray*}
Betrachen Sie dazu auch das folgende Applet.
Die Länge eines Vektors (manchmal auch Betrag):Zum nächsten Kapitel